Аукционы с вынужденными бюджетом претендентами

Рассмотрим претендента с (, v), для любого , т.к. , такой претендент должен быть добровольным. В равновесии, набор типов, которые не участвуют или которые предлагают более низкую цену предложения, чем претендент типа - (, v)

Произвольно выбранный покупатель находится в этом наборе с вероятностью Проблема, стоящая перед претендентом с (, v) такая же самая, как если бы все претенденты были добровольны, с оценками, взятыми из распределения . Стандартный результат без ограничений бюджета (например, Riley и Samuelson (1981)) тогда подразумевает, что симметрическая функция предложения равновесия должна удовлетворить условию:

для . (6)

В существование нет необходимости, однако, т.к. зависит от непосредственно. Следующее техническое предположение гарантирует существование единственной функции предложения равновесия.

Предположение 5. (N- l) w + (G (w, v)) / ( (w, v)) строго увеличивается в w для всех .[22]

Лемма 1.

Согласно Предположению 5, существует единственное, симметрическое равновесие, в котором претенденты с минимумом используют функцию предложения , где удовлетворяет (6), и является непрерывной и строго возрастающей.

Согласно Лемме 1, P1-P4 удовлетворены. Чтобы устанавливать идеи относительно этой стратегии предложения цены, предположим, что есть два покупателя, каждый из которых имеет (w, v) взятых однородно на [0, 1] , и не принимают никакой резервной цены. Тогда, стратегия равновесия добровольного типа предлагающего цену, определяется решением дифференциального уравнение

в . Его числовое решение графически изображено на Фигуре 2а Ла (см. кривую внизу), вместе с поверхностью, соответствующей равновесному предложению цены Фигуре 2b. Для сравнения, Фигура 2а также отображает стратегию, предлагающую равновесие, когда оценка претендента выбрана однородно на [ 0, 1 ], но ни один претендент не стоит перед обязательным ограничением . Очевидно, присутствие ограничений бюджета делает даже добровольных покупателей менее агрессивными.

C. Доход и социальное активное сальдо

Наши результаты из раздела 2 могут быть использованы, чтобы оценить действия альтернативных аукционов. Уравнение (6) подразумевает что для всех . Это гарантирует, что первичный аукцион удовлетворяет точному единственному общему свойству относительно вторичного аукциона (см. Фигуру 3). Следующая оценка осуществляется непосредственно.

Суждение 1.

Учитывая вторичный аукцион с резервной ценой , первичный аукцион с той же самой резервной ценой принесёт более высокое социальное активное сальдо, строго выше ожидаемого социального активного сальдо и строго выше ожидаемого дохода.

Фигура 2а

Фигура 2b

Доказательство. Резервная цена влечет за собой в первичном аукционе. Так как для , первичный аукцион удовлетворяет точному единственному общему свойству относительно вторичного аукциона. Таким образом, результаты следуют из Теоремы 1 и Заключения. ||

Перейти на страницу: 1 2 3

Заметки по экономике

Проблема выбора и альтернативная стоимость.
...

Роль бизнес-плана в создании предприятия
К аждый предприниматель, начиная свою деятельность, должен ясно представлять потребность на перспективу в финансовых, материальных, трудовых и интеллектуальных ресурсах, ...