Заключительные замечания

.

( Инверсия хорошо определена, так как функция предложения строго возрастает.) Связь по Лагранжеру, с нашей проблемой:

где и - множители, связанные с этими двумя ограничениями. Заметим что:

если

Второе равенство следует из (6). Ясно, =0 т.к. . Если то . Если , тогда и дополнительное ослабление подразумевает что

Доказательство Суждения 2

На произвольном аукционе M в F, продавец для получения максимального дохода выберет резервную цену так, чтобы максимизировал (5). В первичных и вторичных аукционах, резервная цена r влечет за собой . Предложения равновесия добровольных типов независимы от резервной цены на вторичном аукционе, но они зависят от резервной цены на вторичном аукционе. С небольшим злоупотреблением примечанием, мы запишем чтобы обозначить предложение равновесия добровольного типа с , учитывая резервную цену r, в первичном аукционе (т.е. функция удовлетворяет (6) для .) Полезно установить сначала следующий результат.

Факт 1 для т.е. не уменьшающаяся

Доказательство. Установите r и . Руководствуясь (6), , т.к. непрерывно в , согласно Лемме 1 следует что для , но достаточно близко к r. Благодаря непрерывности это теперь удовлетворяет тому, чтобы показать что, всякий раз, когда для некоторого v > r, для всего. Последний факт имеет место всякий раз т.к. ,

.

Используя Факт 1, мы теперь готовы доказать Утверждение 2. Заметим сначала что для резервной цены r. Теперь, пусть и обозначают ожидаемый данный доход резервную цену r в первичном и вторичном аукционах, соответственно. Дифференцируя (5) относительно r, для и , мы получаем

или

где - распределение второго порядка, статистических данных из случайных переменных, произведенных и , обозначает его производную относительно первого аргумента, вышеупомянутое неравенство выполняется т.к. и почти для каждого согласно Факту 1. Неравенство подразумевает, что всякий раз это строго оплачивают, чтобы понизить резервную цену на вторичном аукционе, это также делается и на первичном аукционе. Тогда следует, что, учитывая максимизирущую доход резервную цену на вторичном аукционе, чуть слабее максимизирует резервную цену ожидаемый доход на первичном аукционе. С резервной ценой, которая незначительно ниже, ясно вытекает оценка Суждения 1: оценка дохода следует из Суждения 1, а показанным предпочтением продавца, и оценка социального активного сальдо следуют из Теоремы 1 для . ||

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Заметки по экономике

Проблема выбора и альтернативная стоимость.
...

Рынок
В преддверии ХХI в. наша страна начала переход к рыночной экономике, рыночному хозяйственному механизму. Многие экономические проблемы нам приходиться решать впервые. Прощаясь с административно-командной систе ...