Заключительные замечания

Доказательство Леммы 2

Ясно, что P1 удовлетворен по определению вторичного аукциона. Покажем, что другие свойства выполняются по порядку.

(i) P2: Мы построили доминирующую стратегию в тексте, и мы показываем её непрерывность здесь. Для любого (w, v), равновесное предложение самое высокое удовлетворяет . Мы показываем что, для любого интервала содержащей b, равновесие для типа также содержится в этом интервале, если достаточно близко к . Выберем любое , и рассмотрим , такое что. Так как , Предположение 2 подразумевает, что стремится к поскольку стремится к w. Поэтому для , достаточно близкого к (w, v). Теперь выберем любое . Если , тогда (так как C (x,w) непрерывен в х для , выпуклостью), поэтому для , достаточно близкого к (w, v). Теперь, предположим что . Предположение .2 подразумевает, что непрерывна, поэтому для достаточно близкого к w, это подразумевает, что для ,достаточно близкого к (w, v). В сумме для , достаточно близкого к (w, v). Объединяя эти два доказательства, мы делаем вывод непрерывно.

(ii) P3- Слабая монотонность следует легко из Предположений 1, 3, и 4, которые подразумевают что C (x, w) не возрастающая в . Чтобы показать строгую монотонность, для любого (w, v), снова предположим что , самое высокое значение удовлетворяет . Рассмотрим любой . В соответствии с Предположением 3 для любого там существует , такое что

.

тогда следует, что существует такое что который подразумевает .

(iii) P4: Согласно данным P3 и Предположения 4, претендент типа делает самым высоким предложение, 6, и доброволен. Точно так же тип - претендент делает самое низкое и добровольное предложение . Если, учитывая непрерывность функции , тогда выполняется P4 . ||

Доказательство Леммы 3

Учитывая непрерывность равновесия Bayes-Nash, монотонность слабо сохраняется т.к. плата увеличивается с предложением в смысле стохастического господства первого порядка (см. сноску 16). Предложение равновесия должно возрастать строго, когда и w и v возрастают (строго монотонно), иначе существовал бы прямоугольник типов, который делал бы те же самые предложения, которые непоследовательны с равновесием, т.к. предпочтительнее возрастание подъема предложения. Таким образом, P3 выполняется. Учитывая непрерывность и монотонность предложений, P4 также выполняется, так как претенденты с делают, и максимальные и минимальные предложения равновесия, и они добровольны, в соответствии с Предположением 4

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Заметки по экономике

Социальная политика государства и ее совершенствование
Социальные проблемы любого государства всегда очень остро стоят перед руководством страны. Социальные проблемы больше всего волнуют население. Социальная защищенность населения способствует политичес ...

Рынки факторов производства
В наше время происходит постоянное изменение рыночной экономики. Она постоянно видоизменяется под воздействием тех или иных факторов. В результате меняются потребности, виды экономической деятельности, цен ...