UrbaneconomicПопулярно об экономике

Рынок основного капитала.

Формула (1) позволяет рассчитать бу­дущий совокупный доход сегодняшних капиталовложений. Используя ее, мы также можем решить обратную задачу:

определить текущую стоимость будущего дохода:

РDV = ТRn/(1 + i)n, или РDV = ТRn х Кd (2),

где: Кd = 1/(1+ i)n —

коэффициент дисконтирования.

Величину РDV, полученную путем умножения совокупного бу­дущего дохода на коэффициент дисконтирования, еще называют текущей дисконтированной стоимостью будущего дохода, по­скольку коэффициент дисконтирования позволяет уравнять буду­щую и текущую стоимости. А т.к. численное значение коэффи­циента дисконтирования всегда меньше единицы, то уравнивание происходит за счет уменьшения будущего совокупного дохода на величину, обратно пропорциональную ставке процента.

PDV

инвестиционного проекта.

До сих пор мы анализировали довольно редкую ситуацию, при которой капитал инвестируется на длительный срок, а

все доходы получаются единовременно по его окончании. В реальных инвестиционных проектах чаще реализуется иная схема: доходы порциями поступают в течение всего срока осуществления проекта.

Пусть, например, некая фирма приобретает мощный компью­тер (сервер) стоимостью 1000000 руб. Согласно бизнес-плану сме­нить его более новой машиной предполагается через 3 года, а за это время в результате его внедрения будут получены следующие суммы валового (т.е. включающего амортизацию) дохода: в 1-й год — 400000, во 2-й — 800000, в 3-й — 200000 руб. В этом случае текущая дисконтированная стоимость всего проекта будет складываться из суммы дисконтированных стоимо­стей доходов каждого года:

РDVпроекта = РDV1 + РDV2 + РDV3 = ТR1 / (1 + i)1 + ТR2 / (1 + i )2 + ТR3 / (1 + i)3.

Если принять, как и в прошлом примере, ставку процента за 10%, то в численной форме текущая дисконтированная стоимость составит

РDVпроекта = 400/1,1 + 800/1,21 + 200/1,311 = 363,6 + 661,2 + 152,6 = 1177,4 тыс. руб.

В общем же виде формула текущей дисконтированной стоимости проекта, длящегося n лет, выглядит:

РDVпроекта = РDV1 + РDV2 + . + РDVn (3).

PDV

фиксированного дохода в бесконечном периоде.

Еще один важный случай — оценка РDV проекта, когда доход постоянен по величине и выплачивается неограниченное число лет. В чистом виде такая ситуация типична для некоторых видов ценных бумаг — так называемых бессрочных облигаций и привилегированных акции. При их выпуске прямо оговаривается, что вложив некоторую сумму в определенную фирму, вы приобретаете право на стабильный доход на все время, пока существует эта компания.

Присмотримся внимательно к формуле (3). Даже если число n будет стремиться к бесконечности, РDVпроекта составит конечную величину. Дело в том, что чем дальше в будущее отда­лен некоторый фиксированный доход, тем меньшую величину он составляет. Ведь:

РDVn = ТRconst/(1 + i)n .

Числитель этой дроби по условиям выпуска названных ценных бумаг постоянен, а знаменатель с каждым годом возрастает, причем очень быстро (по экспоненте). Поэтому реальный вклад в величину РDVпроекта могут внести только несколько первых членов суммы, входящей в формулу (3). Все же последующие пренебрежительно малы и почти ничего к ней не добавляют. Мате­матики называют ряды такого вида бесконечно убывающей геометрической прогрессией и давно вывели формулу для определения ее величины:

РDVбеск.проекта = ТRconst/i (4).

Именно так может быть подсчитана цена привилегированной акции или бессрочной облигации, ибо все будущие доходы от нее в дисконтированной (приведенной к настоящему времени) форме составят ровно эту величину. Но если бы формула (4) касалась только стоимости некоторых разновидностей ценных бумаг, ей вряд ли стоило бы уделять здесь место — слишком уж частный это вопрос.

Гораздо важней то, что тому же закону в основном подчиняются все относительно постоянные доходы. Например, более или менее постоянную величину составляет рента с земельного участка, арендная плата за помещение, средний уровень дивидендов по акциям и т.д. Если доход от всех этих видов имущества будет коле­баться от года к году на несколько или даже на десятки процентов, формула (4) все равно останется применимой. Поэтому на практике формула (4) применяется ко всем случаям неограниченно долго получаемых доходов, если они колеб­лются не слишком сильно.

В дальнейшем мы убедимся, что по этой причине с ее помощью рассчитываются очень многие важные экономические параметры: цена земли, цена акции и т.п.

С помощью текущей дисконтированной стоимости мы научились приводить в со­измеримый вид произведенные затраты и получаемые в разное время доходы. Это дает возможность правильно оценить эф­фективность осуществляемых вложений и сделать выбор в пользу наиболее выгодного инвестиционного проекта. Чистая дисконтирован­ная стоимость (NРV) – показатель, позволяющий достоверно определить выгодность инвестиционного проекта.